Séminaire de Probabilités et Statistique

Le lundi 27 septembre 2010 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle 331 (3ème étage)

Christian Lavergne
Modèles linéaires généralisés à facteurs

Les modèles à facteurs ont été développés et étudiés dans le cas où les observations sont supposées être de loi normale. Nous considérons ici le contexte plus large où les observations sont supposées suivre une loi de la famille exponentielle. On obtient ainsi la classe des modèles linéaires généralisés à facteurs (GLFM). Les GLFM permettent la modélisation multivariée de données discrètes (binômiale, Poisson...), mais aussi de certaines données continues non normales (gamma, par exemple). Ils permettent notamment l'étude conjointe de variables de types différents, supposées dépendre de facteurs communs. Les GLFM sont, formellement, une synthèse des GLM et des modèles factoriels standards. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres et des facteurs de ces modèles, en combinant l'algorithme des scores de Fisher pour les GLM avec un algorithme itératif de type EM.



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