Séminaire Gaston Darboux

Le vendredi 22 avril 2011 à 11:15 - salle 431

Eveline Legendre
Non unicité des métriques sasakiennes toriques à courbure scalaire constante.

Étant donnée une structure de contact torique, je vais expliquer comment détecter les champs de Reeb pour lesquels il n'y a pas d'obstruction (invariant de Futaki transverse) à l'existence d'une métrique sasakienne torique à courbure scalaire constante et comment, en fixant un champ de Reeb, ramener le problème d'existence d'une telle métrique à un problème différentiel sur un polytope. Ensuite, j'indiquerai comment, à l'aide des 2-formes hamiltoniennes, exhiber deux métriques sasakiennes non-isométriques à courbure scalaire constante, compatibles avec la même structure de contact sur $S^2\times S^3$.



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