Séminaire Gaston Darboux

Le vendredi 30 novembre 2012 à 11:15 - salle 431

Renaud Leplaideur
Introductions aux problèmes de transition de phases et optimisation ergodique

Le phénomène de transition de phases est extrêmement important en mécanique statistique. Curieusement il a été assez peu abordé du point de vue des systèmes dynamiques. Je présenterai donc des exemples de transitions de phases, comment ce problème est lié à celui des mesures optimisantes en théorie ergodique, comment la théorie des nombres et les phénomènes de renormalisation font leur apparition. Dans un premier temps, je rappellerai les notions nécessaires de théorie ergodique (mesures invariantes, théorème de Birkhoff et théorème de Ruelle sur l'analyticité de la pression).



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