Séminaire de Probabilités et Statistique

Le lundi 03 décembre 2012 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle 331 (3ème étage)

Romain Azaïs
Estimation non-paramétrique pour les processus markoviens déterministes par morceaux

Les processus markoviens déterministes par morceaux (PDMP's pour l'anglais piecewise-deterministic Markov processes) sont une classe générale de modèles stochastiques non-diffusifs évoluant selon un flot déterministe ponctué par des sauts aléatoires à des instants aléatoires. La loi des sauts est gouvernée par un noyau markovien Q alors que celle des temps inter-sauts est donnée par un taux de saut Lambda. Dans cet exposé, je commencerai par définir les PDMP's et donner des exemples d'application dans des contextes différents (biologie, physique). Dans la suite, je montrerai comment estimer le paramètre Q et la densité associée à Lambda à partir de l'observation en temps long d'une trajectoire d'un PDMP.



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