Séminaire de Probabilités et Statistique

Le lundi 17 juin 2013 à 15:00 - SupAgro, salle 11/104 (château)

Jean-Benoist Léger
Modélisation et interprétation de la structure d'un réseau bipartite d'interaction entre espèces

Le département de santé de forêts a récolté sur 30 ans des signalements d'interactions entre des essences d'arbres et des espèces de parasites et des espèces d'insectes.
Il existe de nombreuse manières d'analyser ces données, je m'intéresse plus particulièrement aux méthodes représentant et analysant ces données en terme de réseau. Il existe également plusieurs manières de représenter ces réseaux, sous forme valués et sous forme binaires, sous forme bipartite ou sous forme projeté.
L'objectif étant de mettre en valeur et de quantifier l'influence de différents facteurs sur la structure du réseau. Je présenterai les différentes variables explicatives de la structure (valeur économique des essences, recouvrement spatial entre les espèces, traits des espèces, interactions entre les traits des espèces hôtes et des espèces parasites). L'intérêt écologique étant d'obtenir une explication de la structure du réseau d'interaction en fonction de variable d'intérêt écologique comme l'adéquation entre les traits des espèces.
La structure du réseau obtenu est complexe et un mélange de plusieurs phénomènes. Parmi les manières de décrire et de modéliser la structure du réseau, je parlerai des clusterings en termes de communautés et des clusterings en terme d'ensembles de noeuds ayant un comportement connectif similaire. Une partie des méthodes existantes seront rapidement passés en revue, et j'expliquerai pourquoi elle ne me permettent pas, ou du moins difficilement d'atteindre mon objectif.
J'introduirais la modélisation de ces graphes avec un Sochastic Block Model avec covariables et une loi de Poisson sur les arrêtes. Les covariables agissant sur le paramêtre de la loi de Poisson. Je parlerai de l'inférence déjà existante de ce modèle, et de son implémentation que j'ai réalisé.
L'objectif final étant de décrire une méthode pour interpréter la structure d'un réseau bipartite d'interaction en fonction de variables extérieures.



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