Séminaire Gaston Darboux

Le vendredi 23 mai 2014 à 11:15 - salle 431

Ludovic Marquis
Autour des polytopes de Coxeter

Dans les années 60, Tits et Vinberg ont indépendamment construit des convexes de l'espace projectif réel invariants par un groupe de Coxeter. La construction de tel convexe comment avec la donnée d'un polyèdre de Coxeter $P$, c'est à dire un polytope muni d'une réflexion pour chaque facette. Sous une condition mineure, un tel polyèdre pave un convexe $\Omega$ et le groupe de pavage est un groupe de Coxeter. On s'intéressera pour l'exposé à la question suivante: Quand est-ce que le convexe $\Omega$ obtenu est strictement convexe ? Cela nous permettra de caractériser (lister) les groupes de Coxeter pour lesquels le "convexe de Tits" est strictement convexe ?



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