Séminaire Gaston Darboux

Le vendredi 20 octobre 2017 à 11:15 - salle 430

Arnaud Brothier
Familles de représentations des groupes de Thompson construites à l'aide des algèbres planaires de Jones.

Le groupe de Thompson F est le groupe des homéomorphismes de l'intervalle [0,1] qui sont linéaires par morceaux, dont les pentes sont des puissances de 2 et dont les points non dérivables sont des nombre dyadiques. C'est un groupe qui a été et est toujours très étudié mais qui reste encore aujourd'hui bien mystérieux. Jones a découvert une grande famille de représentations unitaires de F et d'autres groupes apparentés (tels que les groupes de Thompson T, V, etc.) lors de ses travaux portant sur la construction de théories conformes des champs. Ces représentations sont définies à l'aide du formalisme des algèbres planaires qui intervient notamment dans la classification des sous-facteurs. Je vais décrire des exemples explicites de telles représentations et présenter de récents travaux et projets entrepris en commun avec Aiello-Conti et avec Jones.



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