Séminaire Topologies

Le jeudi 16 novembre 2017 à 11:15 - salle 430

Christine Vespa
Stabilité homologique et foncteurs polynomiaux

La stabilité homologique a été montrée pour un grand nombre de familles de groupes dont notamment les groupes linéaires, orthogonaux et symplectiques (pour un anneau convenable), les groupes d'automorphismes des groupes libres, les groupes de tresses et les groupes des difféotopies. Cependant, cette stabilité tombe en défaut pour certaines familles de groupes tels que les sous-groupes de congruence ou les sous-groupes IA des groupes d'automorphismes des groupes libres. Putman puis Church-Ellenberg-Farb-Nagpal ont dégagé une notion généralisée de stabilité baptisée « stabilité centrale ». Dans un travail en commun avec A. Djament nous avons introduit les notions de foncteur fortement polynomial et faiblement polynomial qui étendent la notion usuelle de foncteur polynomial. Dans cet exposé, j'introduirai ces deux notions et j'expliquerai les liens entre stabilité centrale et polynomialité forte des foncteurs d'homologie et j'énoncerai quelques résultats et conjectures concernant la polynomialité forte et faible.



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