Séminaire Gaston Darboux

Le vendredi 02 décembre 2005 à 11:15 - salle 431

Robert Silhol
Pavages multi-géodésiques de surfaces

Partant d'un nombre fini de copies d'un polygone Euclidien (typiquement un rectangle) et en identifiant les côtés au moyen de translations on obtient une surface de Riemann munie d'une métrique localement plate. Les polygones de départ sont évidemment géodésiques pour cette métrique. Dans de nombreux cas le pavage est en fait aussi géodésique pour d'autres métriques, en particulier pour des métriques à courbure négative. C'est par exemple toujours le cas si le polygone de départ est un rectangle. Une des conséquences est que ceci permet d'obtenir l'uniformisation d'une infinité de courbes algébriques.



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