Séminaire Topologies
Le 08 févr. 2018 à 11:15 - salle 431

Tessera Romain

Profile de Poincaré pour les groupes hyperboliques


Le profile de séparation d'un graphe X est une fonction qui pour tout n, mesure le degré d'expansion maximal des sous-graphes de cardinal n de X. Il a été introduit par Benjamini, Schramm et Timar, qui l'ont calculé par exemple pour les graphes de Cayley de groupes abéliens, ou de graphes quasi-isométriques à l'espace hyperbolique réel. Dans un travail commun avec Hume et Mackay, nous définissons des "versions Lp" du profile de séparation et nous introduisons des outils permettant d'en donner des bornes supérieures et inférieures. Nous parvenons notamment à le calculer pour tout p pour les groupes nilpotents, les réseaux uniformes des groupes de Lie simple de rang 1, ainsi que pour les immeubles de Bourdon-Pajot.