Séminaire de Probabilités et Statistique

Le lundi 06 mai 2019 à 13:45 - Supagro Salle 11/204

Arnaud Personne
Dynamique d'une population soumise aux variations environnementales

Comment modéliser l?évolution d?une forêt ? Le hasard peut il à lui seul expliquer la dynamique d?une parcelle de forêt ? En 2001, Hubbell présente un modèle de dynamique des populations dit « neutre » visant à décrire l?évolution d?une forêt dans le temps. Dans ce modèle toute les espèces sont d?égales compétitrices et la composition de la communauté est déterminée uniquement par la dispersion stochastique des individus. Nous nous intéresserons à une extension de ce modèle dans lequel chaque espèce possède un avantage sélectif caractérisé par un paramètre aléatoire (processus de saut, diffusion...).Ainsi nous rajoutons une deuxième source d?aléas due à l?environnement. Il s?agit d?un modèle Markovien dont la dynamique peut être approchée quand la taille de la communauté est assez grande par des processus continus en temps (diffusion de Wright-Fisher ou pdmp). Nous donnerons un ordre de grandeur de l?erreur commise en effectuant cette approximation diffusion pour une taille de population donnée. Ensuite nous nous servirons de ce résultat pour obtenir des informations sur le processus discret à partir du processus continu: approximation des moments, comportement en temps long, persistance...



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