Séminaire ACSIOM

Le mardi 31 mars 2020 à 11:30 - salle 109 (1er étage)

Florian Patout
Annulé suite aux annonces du président liées au COVID-19

Dans cet exposé je parlerai de la dynamique évolutive d'une population structurée par un trait phénotypique, à l'aide d'EDP non locales. Plus précisément, je m'intéresserai à la dynamique interne d'une population d'asexués soumise à un environnement changeant. A l'aide de la notion de "fractions neutres", on peut caractériser le processus ancestral dans la population. Cela est utile pour déduire des informations quantitatives sur l'évolution de la diversité dans la population. Dans un premier temps, en s'appuyant sur un résultat de Cloez et Gabriel (2019), on peut quantifier le comportement asymptotique du processus ancestral. Puis, en se plaçant dans un régime de "petites" mutations, nous pouvons interpréter les trajectoires optimales d'un problème d'optimisation associé (Grandes déviations, ou théorie KAM faible pour équations de Hamilton Jacobi) comme étant le processus ancestral typique de la population. Tous les résultats théoriques seront également comparés avec des simulations numériques basées sur le modèle individu centré sous jacent. Il s'agit d'un travail en commun avec Raphael Forien et Jimmy Garnier.



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