Séminaire de Probabilités et Statistique

Le mercredi 24 janvier 2007 à 14:00 - UM2 - Bât 7 adm - salle 7.02

Ibnou Dieng
THESE "Prédiction de l'intéraction génotype x environnement par linéarisation et régression PLS-mixte"

Ce travail porte sur la prédiction de l'interaction entre génotype et environnement (GxE) et est appliqué au contexte sahélien. Jusqu’à présent, les méthodes d’analyse de cette interaction GxE ne tiennent pas compte de l’environnement, car les variables qui le caractérisent sont trop nombreuses et agissent non-linéairement. D’un autre côté, les modèles de simulation de cultures prennent en compte l’environnement mais pas les différences entre variétés. Après un tour d'horizon des principales méthodes d'analyse de la littérature, nous proposons la méthode APLAT. Le rendement de génotypes prédit à l'aide de covariables d'environnement par un modèle de simulation de cultures est développé en série de Taylor à l'ordre 1 au voisinage du vecteur de paramètres d'un génotype de référence. Nous nous ramenons alors approximativement à un modèle linéaire où la matrice des régresseurs est remplacée par la matrice des dérivées partielles par rapport aux paramètres. Le nombre important de paramètres variétaux généralement constaté dans les modèles de simulation de cultures conduit à un nombre important de régresseurs ; d'où une estimation par régression Partial Least Squares (PLS). Par la suite, nous proposons APLAT-mixte, une extension de APLAT. Pour ce modèle mixte, nous maintenons le rendement des génotypes linéarisé dans la partie fixe, les interactions GxE résiduelles étant aléatoires, de variance inconnue. Nous introduisons à cet effet la technique PLS-Mixte pour estimer les composantes de variance dans un modèle où il y a plus de régresseurs que d'observations. L'algorithme itératif proposé, qui consiste à imbriquer la régression PLS dans l'algorithme Expectation Maximization (EM), est fondé sur les méthodes de maximisation de la vraisemblance Maximum Likelihood (ML) et Restricted Maximum Likelihood (REML).



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